Question

兒童公園推出A、B兩種購票方案：
（1）育才小學六（1）班45名同學“六?一）去兒童公園玩，他們最少應付門票多少元？
（2）實驗小學六年級210名同學計劃假期去兒童公園玩，他們最少應帶多少元？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：（1）公園的門票其實是分了3種情況，①個人票：每張40元，因1張團體票300元，30÷40=7.5（人）這種購票方式適合8人以下的情況購買；②10人一張的團體票300元．本方式適合超過7人的團體購買；③團體票超過10張就會再優惠10%．人數超過100人就更適合這種買法，由此解答問題．
（2）團體票較便宜，盡量買團體票；210÷10=21，購買31張團體票；21＞10，把原來團體票的單價看成單位“1”，它的（1-10%）就是現在團體票的單價，由此求出一共需要的錢數．

解答： 解：（1）45÷10=4（張）…5（人）
需要買4張團體票和5張個人票．
4×300+40×5
=1200+200
=1400（元）；
答：最少應付1400元．

（2）210÷10=21（張）；
購買21張團體票：21＞10，
 （21×300）×（1-10%）
=6300×0.9
=5670（元）
答：他們最少應帶5670元．

點評：本題主要考查最優化問題，本題的關鍵是找出一張團體票的價格和幾張個人票的價格相等，只要超過7人買團體票就便宜．