Question

【題目】小王在書店看上了一本書和一本畫冊，共需a元b分（b可以是二位數，這里把“角”都換成了“分”）．他立即回家取錢去買．由于匆忙，他取了b元a分錢．到書店后小王發現了錯誤，取去的錢可以買三本書和兩本畫冊．如果書每本售價3.50元，那么，畫冊每本的售價是________．

Answer 1

【答案】10.82

【解析】

根據題干可知，“一本書和一本畫冊，共需a元b分，即100a+b分”；“三本書和兩本畫冊，共需要b元a分，即100b+a分”，所以100b+a﹣（100a+b）×2就是一本書的價格，因為書每本售價3.50元，由此即可得出方程100b+a﹣（100a+b）×2=350，求出這個方程的整數解即可解決問題．

a元b分=100a+b分，b元a分=100b+a分，3.50元=350分，根據題干分析可得：

100b+a﹣（100a+b）×2=350，

100b+a﹣200a﹣2b=350，即98b﹣199a=350，

方程可以變形為：b=，因為a、b都是整數，且b是兩位數，所以a的值最小是14，

當a=14時、b=32，

當a=112時，b=231，不符合，舍去．

所以一本畫冊的價格是：14.32﹣3.50=10.82（元），

答：一本畫冊的價格是10.82元．

故答案為：10.82．