Question

1×2×3×…×m能被56²整除，那么m最小為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小,整除性質(zhì)

專題：整除性問(wèn)題

分析：把56²分解質(zhì)因數(shù)，看它的因數(shù)都是什么，再確定m的最小值是多少．據(jù)此解答．

解答： 解：56²=7×7×8×8=2⁶×7²，要使1×2×3×…×m能被56²整除，則1×2×3×…×m中最少要含有6個(gè)2，2個(gè)7，當(dāng)m是14時(shí)，符合條件．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)，來(lái)進(jìn)行解答問(wèn)題的能力．