Question

圓的周長縮小到原來的

1

2

，圓的面積縮小到原來的

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,圓、圓環的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題意，圓的周長=2πr，周長縮小它的

1

2

后是2πr×

1

2

=πr，那么縮小后圓的半徑為πr÷2π=

r

2

，根據縮小后得到的半徑可計算出縮小后的圓的面積，最后用縮小后的圓的面積除以原來的圓的面積即可得到答案．

解答： 解：原來圓的周長=2πr，面積=πr²，
縮小后的圓的周長=2πr×

1

2

=πr，
則縮小后圓的半徑=πr÷2π=

r

2

，
縮小后圓的面積=π(

r

2

)2=

1

4

πr²，

1

4

πr²÷πr²=

1

4

；
答：圓的面積縮小到原來的

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：解答此題的關鍵是依據圓的周長公式表示出縮小后的圓的半徑，然后再依據圓的面積公式計算出縮小后圓的面積，用縮小后的圓的面積除以原來的圓的面積即可得到答案．