Question

張老師和王老師帶領54名同學去科技館參觀．

（1）請你設計三種不同的租車方案．
（2）你認為怎樣租車最合理？租金最少要用多少錢？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：（1）首先用學生和老師的總人數除以大車的限乘人數，求出最多需要多少輛大車，進而確定出三種不同的租車方案即可；
（2）根據單價、總價、數量的關系，求出三種租車方案分別需要多少錢，然后比較大小，判斷出怎樣租車最合理，租金最少要用多少錢即可．

解答： 解：（1）因為（54+2）÷16=3（輛）…8（人），3+1=4（輛），
所以最多需要4輛大車；
三種不同的租車方案為：
①租4輛大車；
②租3輛大車和2輛小車；
③租2輛大車和6輛小車；
答：三種不同的租車方案為：①租4輛大車；②租3輛大車和2輛小車；③租2輛大車和6輛小車．

（2）①租4輛大車的費用是：
95×4=380（元）；
②租3輛大車和2輛小車的費用是：
95×3+25×2
=285+50
=335（元）；
③租2輛大車和6輛小車的費用是：
95×2+25×6
=190+150
=340（元）；
因為335＜340＜380，
所以租3輛大車和2輛小車最合理，租金最少要用335元．
答：租3輛大車和2輛小車最合理，租金最少要用335元．

點評：此題主要考查了最優化問題的應用，解答此題的關鍵是根據單價、總價、數量的關系，求出三種租車方案分別需要多少錢．