Question

如圖，一個長方形紙條從正方形的右邊向左邊水平移動，每秒運行3厘米．

（1）行3秒鐘后，重疊部分的面積是多少平方厘米？
（2）經過幾秒鐘后，重疊部分的面積最大？此時重疊部分的面積是多少？

Answer 1

考點：重疊問題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）運行3秒后，重疊的面積是長方形，只要找出這個長方形的長和寬就能知道重疊部分的面積；
（2）從上邊給出的圖中，可以看出運行5秒后，重疊部分的面積不再發生變化，從而知道6秒時長方形和正方形的位置關系，5×3=15厘米，這個正方形的邊長是15厘米；運行5秒后，重疊部分的面積不再發生變化，此時的面積就是重疊面積最大的時候；由此算出即可．

解答： 解：（1）長方形的長是3×3=9（厘米），寬是3厘米，重疊的面積是9×3=27（平方厘米）；
答：行3秒鐘后，重疊部分的面積是27平方厘米；

（2）正方形的邊長是運行5秒后的長度5×3=15（厘米）．
重疊面積最大是15×4=45（平方厘米）．
答：經過5秒鐘后，重疊部分的面積最大，此時重疊部分的面積是45平方厘米．

點評：本題關鍵是結合紙條運行的軌跡，讀懂圖的有關信息，然后計算即可．