Question

完成一件工作，甲、乙兩人合作要12小時，乙、丙兩人合作要15小時，甲、丙兩人合作要30小時，三人合作要幾小時才能完成？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：首先根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率之和，然后再相加，求出三人的工作效率之和的2倍是多少，再除以2，求出三人的工作效率之和；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以三人的工作效率之和，求出三人合作要幾小時才能完成即可．

解答： 解：三人的工作效率之和是：
(

1

12

+

1

15

+

1

30

)÷2
=

11

60

÷2
=

11

120

三人合作需要的時間是：
1÷

11

120

=10

10

11

(小時)
答：三人合作要10

10

11

小時．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．