Question

（2013?廣州模擬）有一個(gè)深4分米的長(zhǎng)方體容器，其內(nèi)側(cè)底面為邊長(zhǎng)3分米的正方形．當(dāng)容器底面的一邊緊貼桌面傾斜如圖時(shí)，容器內(nèi)的水剛好不溢出．容器內(nèi)的水有

22.5

升．

Answer 1

分析：先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出容器的容積；無(wú)水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，再根據(jù)棱柱的體積公式求出無(wú)水的部分的體積；相減即可求得容器內(nèi)的水的體積．

解答：解：容器的容積：4×3×3=36（立方分米）；
無(wú)水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，底面積是 3×3÷2=4.5（平方分米），高是3分米．
所以體積是 4.5×3=13.5（立方分米）；
所以容器內(nèi)有水：36-13.5=22.5立方分米=22.5升．
答：容器內(nèi)的水有22.5升．
故答案為：22.5．

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形的體積，本題容器內(nèi)的水的體積=容器的容積-無(wú)水的部分體積，難點(diǎn)是把無(wú)水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱．