Question

（2013?商河縣）一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米．圓的面積是多少？

Answer 1

分析：分析條件“一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米”可知，首先應求出長方形的周長，也就是圓的周長，再根據圓周長公式變形為“r=C÷2π”算出圓的半徑，最后用圓的面積公式算出這個圓的面積．

解答：解：圓的周長=長方形的周長=（長+寬）×2
=（10+5.7）×2
=31.4（厘米）
    因為“C=2πr”
    所以 r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）
   圓的面積 S=πr²=3.14×5²=78.5（平方厘米）
答：圓的面積是78.5平方厘米．

點評：本題主要考查當知道圓的周長時，求半徑的方法以及圓面積公式的應用．