Question

一個圓的面積擴大了4倍，這個圓的周長就擴大了2倍．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,圓、圓環的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由圓的面積公式S=πr²可知，當面積擴大4倍時，其半徑就擴大了2倍，再由圓的周長公式C=2πr可知周長就擴大了2倍，據此選擇即可．

解答： 解：圓的面積擴大4倍時，其半徑就擴大了2倍，
當半徑r擴大2倍時，其周長C=2π（r×2）=4πr，
4πr÷2πr=2，即周長擴大了2倍；
故答案為：√．

點評：由于圓的半徑決定圓的大小，所以當半徑擴大n倍時，其周長就擴大n倍、面積就擴大n²倍．