Question

一個正方體的底面不變，高增加2厘米，得到一個長方體，這個長方體的表面積比原來正方體的表面積增加96平方厘米，原來正方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知表面積增加的部分是以原來正方體的底面邊長為邊長高是2厘米的4個側面的面積，由此可以求出增加部分一個側面的面積，進而求出原來正方體的底面邊長，然后根據正方體的表面積公式：v=a³，把數據代入公式解答．

解答： 解：96÷4÷2=12（厘米），
12×12×12=1728（立方厘米），
答：原來正方體的體積是1728立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積公式、正方體的體積公式的靈活運用．