Question

一位老師帶學生去種樹，學生恰好平均分成3組，如果他們共種了638棵，老師和每個學生種的樹一樣多，問一共有多少個學生？每人種樹多少棵？（這個班人數接近60人）

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：由題意可知，平均每人種樹的棵數×參加種樹的總人數=638棵，把638分解質因數可得：638=2×11×29=11×58，再由“班主任老師帶領同學去種樹，這些同學恰好平均分成3組”這句話可挖掘一個隱含條件：師生總人數是被3除余1的數；而在11和58中，只有58被3除余1，即參加種樹師生總人數為58人；所以平均每人種了11棵．

解答： 解：把638分解質因數可得：638=2×11×29=11×58，
根據師生總人數是被3除余1的數，可知參加種樹師生總人數為58人，學生數為58-1=57（人）；
所以平均每人種了11棵．
答：一共有57個學生，平均每人種了11棵樹．

點評：有些應用題，表面上看似乎缺少條件，難以找到解題的突破口．其實，通過分解質因數，只要我們深挖隱含條件，找出條件與條件、條件與問題間的特殊聯系，就能使問題迎刃而解．