Question

（1）以O為圓心畫一個直徑為4厘米的圓；
（2）在這個圓內畫出一個最大的正方形；
（3）正方形的面積與圓的面積比是

100：157

；
（4）畫出你所畫的這個圖形的所有對稱軸．

Answer 1

分析：（1）由題意知，要畫一個直徑是4厘米的圓，首先確定圓的半徑為4÷2=2厘米，再依據畫圓的方法畫一個圓即可．
（2）由題意可知：這個最大正方形的對角線應等于圓的直徑，因此可以畫兩條互相垂直的直徑，依次連接兩條直徑的4個端點，即可完成作圖．
（3）因為這個最大正方形的對角線等于圓的直徑，所以利用正方形和圓的面積公式即可求出正方形和圓的面積比．
（4）依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，于是即可畫出這個圖形的對稱軸．

解答：解：據（1）、（2）、（4）的分析畫圖如下：
，
（3）正方形的面積為：4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米），
圓的面積為：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），
正方形的面積：圓的面積=8：12.56=100：157；
答：正方形的面積與圓的面積比是100：157．
故答案為：100：157．

點評：（1）解答此題要明確半徑是2厘米，即畫圓時圓規(guī)兩腳叉開的距離為2厘米．
（2）解答此題的關鍵是明白：這個最大正方形的對角線應等于圓的直徑，據此即可畫出符合要求的正方形．
（3）此題主要考查正方形和圓的面積的計算方法，關鍵是明白：這個最大正方形的對角線等于圓的直徑．
（4）此題主要考查軸對稱圖形的意義及其對稱軸的條數．