Question

某省積極響應“村村通公路”政策號召，截止6月底，全縣已有2/3的農村修建了公路．現準備將一條新修成的公路（如圖）一旁等距離地豎立電線桿，要求在兩端及轉彎的地方都分別豎立一根電線桿，則至少要豎立電線桿（　　）

• A、20根
• B、19根
• C、18根
• D、17根

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：因為在兩端及轉彎的地方都分別豎立一根電線桿，那么可得出兩電線桿之間的距離是560和630的公約數，題目要求樹立電線桿最小，那么需要我們求最大公約數，求出最大公約數可得出兩條道上分別需要的電線桿數量，繼而可得出答案．

解答： 解：由題意得，要使兩端及轉彎的地方都分別豎立一根電線桿，且所需電線桿數量最少，
所以兩電線桿之間的距離是560和630的最大公約數，即兩電線桿之間的距離為：70米．
630米的路上需要電線桿：

630

70

+1=10根，560米的路上需要電線桿：

560

70

+1=9根，
又因為拐彎處有一個電線桿重合，
所以共需電線桿10+9-1=18根．
故選：C．

點評：此題屬于應用類問題，解答本題的關鍵是明白兩電線桿之間的距離是560和630的最大公約數，另外在求每一段路上的電線桿時不要忘記加1，有一定難度．