Question

滾過同一段距離，甲輪轉了5圈，乙輪轉的圈數是甲輪的80%．已知乙輪周長比甲輪周長多3.14厘米，這兩種車輪的直徑各是多少？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：分數百分數應用題

分析：如果乙輪的周長比甲輪的周長多3.14厘米，假設甲輪的周長是x厘米，則乙輪的周長是（x+3.14）厘米，甲、乙兩個車輪同時滾過同一段距離，說明甲乙走的距離相等，甲輪轉5圈，乙輪轉的圈數是甲輪轉的圈數的80%，即：5x=5×80%（x+3.14），解此方程，即可得解甲乙的周長，由圓的周長公式，C=πd，那么d=C÷π，據此解答．

解答： 解：設甲輪的周長是x厘米，則乙輪的周長是（x+3.14）厘米，由題意，得：
   5x=5×80%（x+31.4）
   5x=4×（x+3.14）
   5x=4x+12.56
5x-4x=4x+12.56-4x
    x=12.56．
乙輪的周長：12.56+3.14=15.7（厘米），
甲輪的直徑：12.56÷3.14=4（厘米），
乙輪的直徑：15.7÷3.14=5（厘米），
答：甲輪的直徑是4厘米，乙輪的直徑是5厘米．

點評：此題主要考查圓的周長公式的靈活運用．