Question

計算：

1

2

+

5

6

+

11

12

+

19

20

+

29

30

+…+

379

380

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：將原式變形為1-

1

2

+1-

1

6

+1-

1

12

+1-

1

20

+1-

1

30

+…+1-

1

380

=19-（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

380

），再拆分抵消即可求解．

解答： 解：

1

2

+

5

6

+

11

12

+

19

20

+

29

30

+…+

379

380

=1-

1

2

+1-

1

6

+1-

1

12

+1-

1

20

+1-

1

30

+…+1-

1

380

=19-（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

380

）
=19-（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

19

-

1

20

）
=19-（1-

1

20

）
=19-

19

20

=18

1

20

．

點評：考查了分數的巧算，本題關鍵是將原式變形為1-

1

2

+1-

1

6

+1-

1

12

+1-

1

20

+1-

1

30

+…+1-

1

380

=19-（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+…+

1

380

）．