Question

【題目】求下面各角的度數。

∠1＝（______） ∠2＝（______） ∠3＝（______）

Answer 1

【答案】115° 60° 45°

【解析】

根據三角形的內角和及平角的知識進行解答。

（1）給出了三角形內兩個角的角度，求三角形外∠1的度數，通過三角形的內角和為180°可計算出該三角形未知的角的度數，再通過未知的角和∠1組成一個平角，180°減去未知的角的度數等于∠1的度數來計算出∠1。

（2）給出了三角形的一個內角和一個外角的度數，可通過120°的外角與三角形的一個內角組成一個平角來計算出三角形的一個內角，再通過三角形的內角和是180°，利用180°減去60°和其中一個內角的度數來計算出∠2的度數。

（3）只給出了三角形外的一個角，可以通過包含45°角的平角計算出與45°角相加等于180°的角，再用這個角和三角形的一個內角組成一對平角去計算三角形的一個內角度數，根據這個三角形有直角符合得知它有一個90°的角，再通過三角形的內角和是180°，利用180°減去90°減去計算出的內角就能得到∠3的度數。

（1）∠1＝180°－（180°－55°－60°）

＝180°－（125°－60°）

＝180°－65°

＝115°

（2）∠2＝180°－60°－（180°－120°）

＝180°－60°－60°

＝180°－120°

＝60°

（3）∠3＝180°－[180°－（180°－45°）]－90°

＝180°－[180°－135°]－90°

＝180°－45°－90°

＝135°－90°

＝45°