Question

【題目】某俱樂部男女會員的人數之比是3：2，分為甲、乙、丙三組．已知甲、乙、丙三組的人數比是10：8：7，甲組中男女會員的人數之比是3：1，乙組中男女會員的人數之比是5：3．則丙組中男女會員人數之比是　 　．

Answer 1

【答案】5：9

【解析】

試題分析：根據甲、乙、丙三組人數的比為10：8：7，可設甲組人數為10x，乙組人數為8x，丙組人數為7x，那么三組共有人數為25x；再根據男女會員的人數之比是3：2，可求得男會員是15x人，女會員是10x人；由甲組中男女會員的人數之比是3：1，求得甲組男會員是7.5x人，女會員是2.5x人；乙組中男女會員的人數比是5：3，求得乙組男會員是5x人，女會員是3x人，那么丙組的男會員就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙組的女會員就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x人，那么丙組男女會員人數之比是2.5x：4.5x=5：9．

解：設甲組為10x人，乙組為8x人，丙組為7x人，

則三組共有會員：10x+8x+7x=25x（人），

俱樂部有男會員：25x×=15x（人），俱樂部有女會員：25x×=10x（人），

甲組有男會員：10x×=7.5x（人），甲組有女會員：10x﹣7.5x=2.5x（人），

乙組有男會員：8x×=5x（人），乙組有女會員：8x﹣5x=3x（人），

丙組有男會員：15x﹣7.5x﹣5x=2.5x（人），丙組有女會員：10x﹣2.5x﹣3x=4.5x（人），

則丙組中男女會員人數之比：2.5x：4.5x=5：9．

答：丙組中男女會員人數之比是5：9．

故答案為：5：9．