Question

【題目】爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲．當爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，妹妹是9歲；當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲．現在三個人的年齡各是多少歲？

Answer 1

【答案】爸爸40歲，哥哥14歲，妹妹12歲.

【解析】（法1）操作分析法．①妹妹9歲時，爸爸年齡是哥哥年齡的3倍，如果妹妹再增加25歲，妹妹便是34歲．此時，哥哥和爸爸也都增加25歲．那么此時爸爸年齡是此時哥哥的三倍減去50歲；

②當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲，假設此時妹妹是歲，則哥哥是歲．則妹妹到34歲時，爸爸是歲，哥哥是歲．

根據①的分析，妹妹34歲時爸爸年齡是哥哥年齡的3倍減去50歲，有：．可以得到．則此時妹妹4歲，哥哥是歲，爸爸是歲．

③此時三人的年齡和為，而三人現在的年齡和為64歲，所以還要過歲．則現在妹妹是歲，哥哥是歲，爸爸是歲．

（法2）年齡問題中不變的數量是年齡差，所以我們可以以年齡差為未知數．設爸爸和哥哥的年齡差為歲，哥哥和妹妹的年齡差為歲，那么爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，哥哥年齡為歲，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，妹妹的年齡為歲，根據題目給出的條件有以下等量關系：

，這個二元一次方程組的解為．

如果現在妹妹的年齡為歲，那么有．解得，所以現在妹妹10歲，哥哥和爸爸的年齡分別是14歲和40歲．