Question

將400張卡片分給若干個同學，每人都能分到，但都不超過11張，試證明：至少有7名同學分到的卡片的張數相同．

Answer 1

假設沒有7人以上分到的卡片數相同，那么最多就6人分得的卡片張數相等，
根據題意，那么1-11每個數字最多有6個人分到那分的卡片數最多為：
1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6=396張，
不到400張，說明此假設不成立，
所以至少有7名同學分得的卡片張數相等．