Question

【題目】有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和底面的面積之和是132平方厘米，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 立方厘米．

Answer 1

【答案】385

【解析】

試題分析：正面和底面之和為132平方厘米，所以長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高=長(zhǎng)×（寬+高）=132，把132分解因數(shù)為：132=2×2×3×11，又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，故長(zhǎng)=11，寬+高=12，同樣12只能分成5+7，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)棱長(zhǎng)分別為11、5、7，由此可以解決問題．

解答：解：132=11×12=11×（5+7），

所以長(zhǎng)寬高分別為：11厘米、5厘米、7厘米，

體積是：11×5×7=385（立方厘米）；

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是385立方厘米．

故答案為：385．