Question

【題目】

（1）上圖中，已知∠1＝45°，∠2＝60°，請求出∠4的度數。

（2）認真觀察，∠4的度數和∠1、∠2的度數之間有什么關系？為什么？

Answer 1

【答案】（1）105°

（2）∠1＋∠2＝∠4，因為∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。

【解析】

（1）已知三角形兩個內角的度數，可通過內角和是180°求出∠3的度數，再根據∠3與∠4組成一個平角，計算出∠4的度數。

（2）計算出∠4的度數后與∠1、∠2進行比較即可。

（1）∠3＝180°－（45°＋60°）＝75°

∠4＝180°－75°＝105°

（2）∠4的度數等于∠1與∠2的度數之和。

因為∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。