Question

已知集合M={-1，3，-5}，N={a+2，a²-6}，M∩N={3}，則 a=

3

．

Answer 1

分析：由M={-1，3，-5}，N={a+2，a²-6}，M∩N={3}，知a+2=3，或a²-6=3，由此進行分類討論，能求出實數a的值．

解答：解：∵M={-1，3，-5}，N={a+2，a²-6}，M∩N={3}，
∴a+2=3，或a²-6=3，
當a+2=3時，a=1，N={3，-5}，M∩N={-5，3}，不成立；
當a²-6=3時，a=±3．
a=-3時，M={-1，3}，M∩N={-1，3}，不成立；
a=3時，M={5，3}，M∩N={3}，成立．
故a=3．
故答案為：3．

點評：本題考查交集及其運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意注意分類討論思想的合理運用．