Question

【題目】（4分）如圖，這是一個4x8的矩形網(wǎng)格，每一個小格都是一個正方形．請問：

（1）包含有兩個“★”的矩形共有多少個？

（2）至少包含一個“★”的矩形有多少個？

Answer 1

【答案】（1）30個．（2）184個．

【解析】

試題分析：（1）將含有兩個“★”的橫行放在一起看成一行A，將含有兩個“★”的縱行放在一起看成一列B．凡含有這兩個“★”的長方形，要么由A向上或向下數(shù)行，要么由B向左或向右數(shù)列．由A行向上和向下數(shù)有2種可能；由B向左和向右數(shù)有15種可能，相乘即可求解；

（1）將至少包含一個“★”的橫行放在一起看成一行C，將含有兩個“★”的縱行放在一起看成一列D．凡含有這兩個“★”的長方形，要么由C向上或向下數(shù)行，要么由D向左或向右數(shù)列．由C行向上和向下數(shù)有8種可能；由D向左和向右數(shù)有23種可能，相乘即可求解．

解：（1）由分析可知，

（1+1）×（5×3）

=2×15

=30（個）．

答：包含兩個“★”的矩形共有30個．

（2）由分析可知，

（3×2+1+1）×（6×3+5）

=8×23

=184（個）．

答：至少包含一個“★”的矩形有184個．