Question

對120種食物是否含有甲、乙、丙三種維生素進行調查，結果是：含甲的62種，含乙的90種，含丙的68種，含甲、乙的48種，含甲、丙的36種，含乙、丙的50種，含甲、乙、丙的25種．
問（1）僅含維生素甲的有

3

種．
（2）不含甲、乙、丙三種維生素的有

9

種．

Answer 1

分析：根據題意和容斥原理，知道僅含維生素甲的食物=含甲的-含甲、乙的-含甲、丙的+含甲、乙、丙的食物的種類；先求出含甲或乙或丙的食物的種數，即可求出不含甲、乙、丙三種維生素的數量．

解答：解：（1）62-48-36+25=3（種）；
（2）120-（62+90+68-48-36-50+25），
=120-111，
=9（種）；
答：僅含維生素甲的有3種，不含甲、乙、丙三種維生素的有9種．

點評：解答此題的關鍵是，弄清題意，找出數量關系，根據容斥原理，列式解答即可．