Question

一堆水果糖有10顆，兩人輪流從中拿走1顆或2顆，誰拿到最后一顆誰就獲勝．讓你先拿，第一次應該拿

 

顆才能確保獲勝．如果有17顆糖，第一次應該拿

 

顆才能確保獲勝．

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：優化問題

分析：1+2=3顆，
如果有10顆糖，10÷3=3…1，第一次先拿走1顆，然后再保證以后每次拿的數量都與另一人拿的數量和都是3即可獲勝；
同理，如果有17顆糖，17÷3=5…2，第一次先拿走2顆，然后再保證以后每次拿的數量都與另一人拿的數量和都是3即可獲勝．

解答： 解：1+2=3（顆）；
10÷3=3…1
則：先拿1顆，使這袋糖果剩下9顆，然后，就看著另一個人拿，若另一個人拿1個，第一個人就拿2個，若另一個人拿2個，第一個人就拿1個，9÷3=3，這樣3輪，最后一顆，保證是先拿的．
同理：
17÷3=5…2，
先拿走2顆，然后再保證以后每次拿的數量都與另一人拿的數量和都是3即可獲勝．
故答案為：1，2．

點評：本題關鍵根據余數確定先先拿的顆數，以后每次拿的顆數始終都與另一人報的數的和是3，一定會贏．