Question

【題目】在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（________）。在一個(gè)等腰三角形中，有一條邊，長是5厘米，另一條邊，長是2厘米，圍成這個(gè)等腰三角形至少需要（________）厘米長的繩子。（接頭處忽略不計(jì)）

Answer 1

【答案】60° 12

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角是180°－90°－30°。等腰三角形中，兩條腰相等。則這個(gè)等腰三角形的三條邊可能是5厘米、2厘米和2厘米或者是5厘米、5厘米和2厘米。根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，2＋2＜5，則長5厘米、2厘米和2厘米的三條線段不能組成三角形。所以這個(gè)等腰三角形的三條邊是5厘米、5厘米和2厘米。再根據(jù)三角形的周長公式解答即可。

180°－90°－30°

＝90°－30°

＝60°

則另一個(gè)銳角是60°。

根據(jù)分析可知，這個(gè)等腰三角形的三條邊是5厘米、5厘米和2厘米。

5＋5＋2＝12（厘米）

則圍成這個(gè)等腰三角形至少需要12厘米長的繩子。

故答案為：60°，12。