Question

【題目】求角的度數．

（1）AB=AC（如圖1）

∠1=

∠2=

（2）三角形ABC是等腰三角形（如圖2）

∠1=

∠2=　 　．

Answer 1

【答案】（1）30°，60°；

（2）30°，30°．

【解析】

試題分析：（1）由圖意得出：∠1和∠C的和是90°，∠C和120°角組成一個平角，所以∠C=180°﹣120°=60°，則∠1=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°；又因為AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，所以∠2=180°﹣60°×2=60°；

（2）因為在直角三角形中，∠1和60°角的和是90°，所以∠1=90°﹣60°=30°；

又因為三角形ABC是等腰三角形，所以∠2+直角+∠1×2=180°，據此代數即可計算出∠2的度數．

解：（1）∠C=180°﹣120°=60°，

∠1=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°；

∠2=180°﹣60°×2=60°；

（2）∠1=90°﹣60°=30°；

∠2=180°﹣∠1×2﹣90°，

=180°﹣30°×2﹣90°，

=30°．