Question

【題目】皮皮以每小時3千米的速度登山，走到途中A點，他將速度降為每小時2千米．在接下來的1小時中，他走到山頂，又立即下山，并走到A點上方200米的地方．如果他下山的速度是每小時4千米，下山比上山少用了42分鐘．那么，他往返共走了　　　　　　千米．

Answer 1

【答案】11.2．

【解析】

試題分析：首先關注“在接下來的1小時中”，這一小時中，下山比上山少200米，設上山時間為x小時，則下山的時間為1﹣x小時；然后根據下山比上山少200米，可得2x﹣4（1﹣x）=0.2，解得x=0.7小時，即42分鐘，這42分鐘，行程1.4公里；最后根據“下山比上山少用了42分鐘”，可得以每小時4千米的速度下山的時間和以每小時3千米的速度登山時間相等，所以下山距離與A點以下路程之比為3：4，所以A點以上距離是下山距離的，所以往返一共走了千米，據此解答即可．

解：設速度降為每小時2千米后的1小時中，上山時間為x小時，下山為1﹣x小時，

所以2x﹣4（1﹣x）=0.2，

6x﹣4=0.2

6x﹣4+4=0.2+4

6x=4.2

6x÷6=4.2÷6

x=0.7

0.7小時=42分鐘，

因為“下山比上山少用了42分鐘”，

所以以每小時4千米的速度下山的時間和以每小時3千米的速度登山時間相等，

所以下山距離與A點以下路程之比為3：4，

所以A點以上距離是下山距離的，

所以往返一共走了：

0.7×2÷×2

=1.4

=5.6×2

=11.2（千米）

答：他往返共走了11.2千米．