Question

計算：（

1

5

+

1

7

+

1

9

+

1

11

）×（

1

7

+

1

9

+

1

11

+

1

13

）-（

1

5

+

1

7

+

1

9

+

1

11

+

1

13

）×（

1

7

+

1

9

+

1

11

）．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：把第一個乘法的前一個因數分成兩部分，把

1

7

+

1

9

+

1

11

看作a，把計算式進行變形，從而得解．

解答： 解：（

1

5

+

1

7

+

1

9

+

1

11

）×（

1

7

+

1

9

+

1

11

+

1

13

）-（

1

5

+

1

7

+

1

9

+

1

11

+

1

13

）×（

1

7

+

1

9

+

1

11

）
=（

1

5

+a）×（a+

1

13

）-（

1

5

+a+

1

13

）×a
=

1

5

a+

1

65

+a²+

1

13

a-（

1

5

a+a²+

1

13

a）
=

1

65

點評：把一個復雜的分數和用一個字母表示，使問題簡單化是解決此題的關鍵．