Question

如果照這樣排列下去，第5個圖形中涂色的小三角形有

 

個；第10個圖形中涂色的小三角形有

 

個，沒有涂色的小三角形有

 

個．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：根據觀察，圖中涂色三角形的個數分別是，1、1+2、1+2+3…由此即可得出第n個圖形涂色的小三角形的總個數為1+2+3+…+n；沒有涂色的小三角形有1+2+3+…+n+1，據此即可解答問題．

解答： 解：根據題干分析可得：第n個圖形涂色的小三角形個數為1+2+3+…+n，沒有涂色的小三角形個數為1+2+3+…+n+1，
當n=5時，1+2+3+4+5=15（個）
當n=10時，涂色小三角形有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（個）
沒有涂色小三角形有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（個）
答：第5個圖形中涂色的小三角形有15個；第10個圖形中涂色的小三角形有55個，沒有涂色的小三角形有66個．
故答案為：15，55，66．

點評：由題干中的圖形的排列以及個數特點，得出瓷磚的排列規律是解決此類問題的關鍵．