Question

某學校初一年級46個班，每個班組建一個足球隊參加比賽，如果每兩個對比賽一場，共需要比賽

 

場；如果每場比賽淘汰一個隊，進行淘汰賽決賽出冠軍，共需比賽

 

場．

Answer 1

考點：握手問題

專題：傳統應用題專題

分析：（1）由于每兩個隊都要賽一場，所以每個隊都要和其它45個隊賽一場，這樣所有隊參賽的場數為46×45=2070場，由于比賽是在兩隊之間進行的，所以一共要賽2070÷2=1035場．
（2）淘汰賽每賽一場就要淘汰1個隊，而且只能1個隊．即淘汰掉多少個隊就恰好進行了多少場比賽，由此分情況算出結果即可．

解答： 解：（1）46×（46-1）÷2
=46×45÷2
=2070÷2
=1035（場）
（2）46支足球隊參加足球比賽，最后決出冠軍只有1個隊，淘汰16-1=45支隊，即比賽45場．
答：如果每兩個對比賽一場，共需要比賽1035場；如果每場比賽淘汰一個隊，進行淘汰賽決賽出冠軍，共需比賽45場．
故答案為：1035、45．

點評：解答此題一定要理清是兩兩配對進行淘汰賽：2只能剩1；由此再據人數分情況探討得出結論．在單循環賽制中，參賽人數與比賽場數的關系為：比賽場數=參賽人數×（參賽人數-1）÷2．