Question

把一個正方體的橡皮泥捏成長方體后，表面積變大．

正確

．

Answer 1

分析：此題可以通過舉實例的方法進行判斷：抓住把一個正方體的橡皮泥捏成長方體后體積不變的特點，設原來正方體的棱長是4，則表面積是4×4×6=96，體積，4×4×4=64，64=2×2×16或者2×4×8，則用這個體積是64的橡皮泥捏成一個長方體，則長方體的長寬高可以是：2，2，16或者2，4，8，由此利用長方體的表面積公式計算出它們的表面積即可比較大小．

解答：解：設原來正方體的棱長是4，則表面積是4×4×6=96，體積，4×4×4=64，
64=2×2×16或者2×4×8；

（1）長方體的長寬高為：2，2，16時，
表面積是：（2×2+2×16+2×16）×2，
=（4+32+32）×2，
=68×2，
=136；

（2）當長寬高為2，4，8時，
表面積是：（2×4+2×8+4×8）×2，
=（8+16+32）×2，
=56×2，
=112；
從上述計算可以得出：體積一定時，長方體的表面積大于正方體的表面積，
所以原題說法正確．
故答案為：正確．

點評：此題考查了正方體與長方體的表面積公式的計算應用，采用舉實例進行說明判斷也是一種常見的方法．