Question

【題目】如下圖，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。

Answer 1

【答案】120平方厘米

【解析】本題考查三角形面積和比的相關(guān)知識(shí)。已知陰影部分的面積，求三角形ABC的面積，就要找它們之間的聯(lián)系。可以通過(guò)一個(gè)中間量——三角形ADC來(lái)求，先找到三角形ADE和三角形ADC之間的聯(lián)系，求出三角形ADC，再找三角形ADC和三角形ABC之間的聯(lián)系，求出三角形ABC的面積。

名師詳解：兩個(gè)三角形的高一樣時(shí)，兩個(gè)三角形面積之比等于底之比。三角形ADE與三角形DEC等高， S ADE︰S DEC =AE︰EC=1︰3,所以S ADC =20×(3+1)=80（平方厘米），三角形ABD與三角形ADC等高，S ABD︰S ADC =BD︰DC=1︰2，所以S ABC =80÷2×(1+2)=120(平方厘米)。