Question

如圖是一個邊長100米的正方形．甲、乙兩人同時從A點出發，沿正方形的邊走．甲逆時針每分鐘行75米，乙順時針每分鐘行45米，兩人第一次在AB邊（不包括A、B兩點）上相遇，是出發以后第幾次相遇．

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：傳統應用題專題

分析：先求出正方形的周長，除以兩人的速度和可求出相遇時間，從而求出相遇時甲走了多少米，以后每次相遇時都再走這個米數，根據走的米數和正方形的周長來判斷哪次相遇在AB邊即可．

解答： 解：100×4=400（米），
400÷（75+45）
=400÷120
=

10

3

（分）
甲在第一次相遇時走的路程是：75×

10

3

=250（米）
所以第一次相遇在CD邊；
甲在第二次相遇時走的路程：
250×2=500（米）
500-400=100（米）
所以：第二次相遇在B點；
250×3=750（米）
750-400=350（米）
所以第三次相遇在AD邊；
250×4=1000（米）
1000-400×2=200（米）
所以第四次相遇在C點；
250×5=1250（米）
1250-400×3=50（米）
所以第五次相遇在AB邊上．
答：第5次相遇在AB邊上．

點評：此題主要考查了相遇問題，注意根據相遇問題數量關系解答，并注意根據每次相遇所行駛的路程判斷行駛物所處的位置．