Question

【題目】畫圖并解決下面問題：

圖一：

①畫出三角形ABC的BC邊上的高．

②根據直線BC與AD平行，不用測量任何數據，在直線BC的右邊畫一個與三角形ABC面積相等的三角形．

圖二：是一個半徑2厘米的圓．

①在這個圓內畫出一個最大的正方形．

②正方形的面積比圓面積少________平方厘米．

Answer 1

【答案】 4.56

【解析】

（1）①按照“過一點作已知直線的垂線”進行作圖即可；②因為平行線間的距離處處相等和等底等高的三角形的面積相等的性質，以BC為底，以Z直線AD上任意一點為頂點，即可畫出與已知三角形ABC面積相等的三角形；（2）①圓內最大正方形的對角線應等于圓的直徑，因此可以畫兩條互相垂直的直徑，依次連接兩條直徑的4個端點，即可完成作圖；②利用正方形的面積可以利用兩條對角線的乘積除以2進行計算；再利用圓的面積公式求出圓的面積，再相減即可解答．

（1）此題考查的知識點有：垂線的畫法，平行線間的距離處處相等的性質，三角形的面積公式；（2）解答此題的關鍵是明白：這個最大正方形的對角線應等于圓的直徑，據此即可畫出符合要求的正方形．

圖二：②3.14×22﹣2×2×2×2÷2，

=12.56﹣8，

=4.56（平方厘米），

答：圓的面積比正方形的面積大4.56平方厘米．

故答案為：4.56．