Question

【題目】（如下圖）梯形ABCD的周長比三角形BCD的周長大10厘米，已知三角形ABD的周長是78厘米，求線段BD的長度。

Answer 1

【答案】34cm

【解析】

根據題意，梯形ABCD的周長＝AB＋BC＋CD＋AD，三角形BCD的周長＝BC＋CD＋BD，再根據梯形ABCD的周長比三角形BCD的周長大10厘米，即梯形ABCD的周長－三角形BCD的周長＝10厘米，所以AB＋BC＋CD＋AD－（BC＋CD＋BD）＝10厘米，化簡后AB＋AD－BD＝10厘米記為算式①，三角形ABD的周長＝AB＋AD＋BD＝78厘米記為算式②，用②－①進一步即可求出BD的長度。

根據題意：

梯形ABCD的周長－三角形BCD的周長＝10厘米

AB＋BC＋CD＋AD－（BC＋CD＋BD）＝10厘米

AB＋AD－BD＝10厘米 ①

根據三角形ABD的周長是78cm可知：

AB＋AD＋BD＝78厘米 ②

②－①＝AB＋AD＋BD－（AB＋AD－BD）

＝AB＋AD＋BD－AB－AD＋BD

＝2BD

2BD＝78－10

2BD＝68

BD＝34（cm）

答：線段BD的長度是34cm。