Question

20．脫式計算，能簡算的要簡算．
7.8÷（32×（1-$\frac{5}{8}$）+3.6）
$\frac{36}{5}$÷$\frac{24}{25}$-$\frac{5}{24}$÷$\frac{5}{14}$   
0.4×$\frac{1}{2}$×2$\frac{1}{2}$×（$\frac{7}{3}$+$\frac{21}{4}$）
[1-﹙$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$〕×2]÷（$\frac{3}{10}$+$\frac{9}{25}$）        
$\frac{5}{6}$×31+42÷1$\frac{1}{5}$+17×$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 ①先算小括號里面的算式，再算中括號里面的算式，最后算中括號外面的算式．
②先算除法算式，再算減法算式．
③先算括號里面的算式，再約分計算即可．
④先算小括號里面的算式，再算中括號里面的算式，最后算中括號外面的算式．
⑤用乘法分配律計算即可．

解答 解：①7.8÷[32×（1-$\frac{5}{8}$）+3.6]
=7.8÷（32×$\frac{3}{8}$+3.6）
=7.8÷（12+3.6）
=7.8÷15.6
=0.5

②$\frac{36}{5}$÷$\frac{24}{25}$-$\frac{5}{24}$÷$\frac{5}{14}$
=$\frac{36}{5}×\frac{25}{24}-\frac{5}{24}×\frac{14}{5}$
=$\frac{15}{2}-\frac{7}{12}$
=$\frac{90}{12}-\frac{7}{12}$
=$\frac{83}{12}$

③0.4×$\frac{1}{2}$×2$\frac{1}{2}$×（$\frac{7}{3}$+$\frac{21}{4}$）
=$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{2}×\frac{91}{12}$
=$\frac{2}{5}×\frac{5}{2}×\frac{1}{2}×\frac{91}{12}$
=$\frac{91}{24}$

④[1-﹙$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$〕×2]÷（$\frac{3}{10}$+$\frac{9}{25}$）
=[1-$\frac{9}{60}$×2]÷$\frac{33}{50}$
=[1-$\frac{3}{10}$]×$\frac{50}{33}$
=$\frac{7}{10}×\frac{50}{33}$
=$\frac{35}{33}$

⑤$\frac{5}{6}$×31+42÷1$\frac{1}{5}$+17×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$×31+42×$\frac{5}{6}$+17×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$×（31+42+17）
=$\frac{5}{6}$×90
=75

點評 脫式計算要先觀察算式的特點，靈活運用運算定律簡便計算．