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如果a的最大因數是17，b的最小倍數是1，a×b的積的所有因數有

兩

個．

分析：根據一個數的最大公因數是它本身，最小公倍數是它本身；由此可知：a是17，b是1，求a×b的積的所有因數，即求17的所有因數，根據找一個數因數的方法，進行列舉即可．

解答：解：由分析可知：a是17，b是1，則a×b=17，
17的所有因數有：1、17，兩個；
故答案為：兩．

點評：此題考查了找一個數因數的方法，明確一個數的最大因數和最小倍數都等于它本身，是解答此題的關鍵．

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我是小法官。（對的打“√”，錯的打“×”）
1．兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。

[ ]

2．兩個數的最小公倍數一定能被這兩個數整除。

[ ]

3．不相同的兩個數的最小公倍數一定比它們的最大公因數大。

[ ]

4．如果a和b是互質數，那么a和b的和是它們的最小公倍數。

[ ]

5．幾個數的公倍數的個數是無限的，幾個數的最小公倍數卻只有一個。

[ ]

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如果a的最大因數是17，b的最小倍數是1，則a+b的和的所有因數有（）個，a-b的差的所有因數有（）個，a×b的積的所有因數有（）個。

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