Question

A、B兩地相距若干千米，甲從A地，乙、丙從B地同時出發，相向而行，甲、丙兩人在C點相遇，相遇后兩人繼續前進，丙到A地后立即返回，在C點又與乙相遇，已知甲、乙速度相同，AC相距6千米，A、B兩地的距離是多少？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：根據題意，設A、B兩地的距離是x千米，則甲、丙兩人在C點相遇時，丙走的路程是x-6千米，甲走的路程是6千米，據此求出丙與甲的速度之比；然后根據丙在C點又與乙相遇時，丙走的路程是x+6千米，乙走的路程是x-6千米，據此求出丙與乙的速度之比；最后根據甲、乙速度相同，列出比例，解比例，求出A、B兩地的距離是多少即可．

解答： 解：設A、B兩地的距離是x千米，
則丙與甲的速度之比是：（x-6）：6，
則丙與乙的速度之比時：（x+6）：（x-6）；
因為甲、乙速度相同，
所以（x-6）：6=（x+6）：（x-6），
（x-6）（x-6）=6（x+6），
     x（x-18）=0，
解得x=18或x=0（舍去）．
答：A、B兩地的距離是18千米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是根據速度×時間=路程，可得時間一定時，速度的比等于路程的比，據此列出比例，然后根據比例的基本性質解比例即可．