Question

一張長方形紙板，長是84厘米，寬是48厘米，要剪成若干個相等的正方形，且不可以有剩余，每個正方形的邊長最長是多少厘米？能剪成多少個這樣的正方形？

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：把一張長84厘米、寬48厘米的正方形剪成邊長是整厘米數且同樣大小的正方形，要求小正方形的邊長最大是多少厘米，只要求出84、48的最大公約數即可；然后用長方形的面積除以小正方形的面積，即可求出可以剪多少個．

解答： 解：小正方形的邊長最大值是84、48的最大公約數，
84=2×2×3×7，48=2×2×2×2×3
所以84、48的最大公約數是：2×2×3=12，
即小正方形的邊長最大是12厘米；
（84×48）÷（12×12）
=4032÷144
=28（個）
答：小正方形的邊長最大是12厘米，可以剪28個．

點評：解答此題的關鍵是根據題意，判斷出小正方形的邊長最大值是84、48的最大公約數．