Question

975×935×932×

 

，要是積的最后四位數(shù)為0，橫線上最少應(yīng)填

 

．

Answer 1

考點：乘積的個位數(shù)

專題：計算問題（巧算速算）

分析：首先把975、935、932分解質(zhì)因數(shù)，判斷出它們中因數(shù)2和因數(shù)5的個數(shù)分別是多少；然后根據(jù)975×935×932×橫線上的數(shù)的積的最后四位數(shù)都是“0”，則至少需要4個因數(shù)2和4個因數(shù)5，判斷出橫線上的數(shù)中至少應(yīng)含有因數(shù)2和5的個數(shù)，再把A中至少應(yīng)含有因數(shù)2和5相乘，求出A最小為多少即可．

解答： 解：975=5×5×39，
935=5×187，
972=2×2×243，
所以975、935、932、橫線上的數(shù)，這四個數(shù)中因數(shù)2一共有2個，因數(shù)5一共有3個，
因此要使積的最后四位數(shù)為0，
則975、935、932、橫線上的數(shù)，這四個數(shù)中至少有4個因數(shù)2和4個因數(shù)5；

因為4-2=2（個），4-3=1（個），
所以橫線上的數(shù)中至少有2個因數(shù)2和1個因數(shù)5，
所以橫線上最少應(yīng)填：2×2×5=20．
答：橫線上最少應(yīng)填20．
故答案為：20．

點評：此題主要考查了乘積的個位數(shù)問題，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：975、935、932以及橫線上的數(shù)中至少有4個因數(shù)2和4個因數(shù)5，進而判斷出橫線上的數(shù)中至少有2個因數(shù)2和1個因數(shù)5．