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2．(1)C(1，2)　

(2)－10≤≤2　

(3)S與的函數(shù)關(guān)系式為或　

1．A　

4．如圖2-4-49，在梯形ABCD中，AB=BC=10㎝，CD=6㎝，∠C=∠D=90⁰．

(1)如圖2-4-50，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1㎝的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)秒時(shí)，△PBQ的面積為(㎝²)，求(㎝²)關(guān)于(秒)的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如圖2-4-51，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1㎝的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在線段CD上隨之運(yùn)動(dòng)，且PC=PE．設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)秒時(shí)，四邊形PADE的面積為(㎝²)．求(㎝²)關(guān)于(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

[答案]　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

3．如圖2-4-48，在△ABC中，∠B=90⁰，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1㎝/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2㎝/秒的速度移動(dòng)．(1)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于8㎝²？(2)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后又繼續(xù)沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后又繼續(xù)沿CA邊向點(diǎn)A移動(dòng)，在這一整個(gè)移動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P、Q，使△PBQ的面積等于9㎝²？若存在，試確定P、Q的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．如圖2-4-47，四邊形AOBC為直角梯形，OC=，OB=%AC，OC所在直線方程為，平行于OC的直線為：，是由A點(diǎn)平移到B點(diǎn)時(shí)，與直角梯形AOBC兩邊所轉(zhuǎn)成的三角形的面積記為S．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．(2)求的取值范圍．(3)求出S與之間的函數(shù)關(guān)系式．

1．如圖2-4-45，在ABCD中，∠DAB=60⁰，AB=5，BC=3，鼎足之勢(shì)P從起點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為，點(diǎn)P所以過的線段與絕無僅有AD、AP所圍成圖形的面積為，隨的函數(shù)關(guān)系的變化而變化．在圖2-4-46中，能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是(　　　　　　 )　

8．(05年南通)如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d₀。現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì))。求：

(1)棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；

(2)棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)回路所消

耗的電能；

(3)試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況。

答案：(1)ab棒離開磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)，

速度為，則有　 　　　　　　　　　　　　　

對(duì)ab棒　　 F－BIl＝0　　　

解得　　　 　　　

(2)由能量守恒可得：　　　

解得：　　　 　　

(3)設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v

　由　 　　　　　可得　　 　　　　　

棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可分三種情況討論：

①若(或)，則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

②若(或F＞)，則棒先加速后勻速；

③若(或F＜＝，則棒先減速后勻速。

7．(05年宿遷)兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L，足夠長(zhǎng)，在其上放置兩根長(zhǎng)也為L且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為R(金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì))，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。

(1)現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對(duì)cd施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)速度是多大？

(2)若對(duì)金屬棒ab解除鎖定，如圖乙，使金屬棒cd獲得瞬時(shí)水平向右的初速度v₀，當(dāng)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒ab的電量是多少？整個(gè)過程中ab和cd相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移是多大？

答案：⑴當(dāng)cd棒穩(wěn)定時(shí)，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v勻速度運(yùn)動(dòng)，有：

F=BIL　　 又　　 　　聯(lián)立得： 　

　 ⑵ab棒在安培力作用下加速運(yùn)動(dòng)，而cd在安培力作用下減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的速度相同，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，回路中的電流消失，ab，cd棒開始勻速運(yùn)動(dòng)。

設(shè)這一過程經(jīng)歷的時(shí)間為t，最終ab、cd的速度為v′，通過ab棒的電量為Q。

則對(duì)于ab棒由動(dòng)量守恒：BILt＝2mv′　 即：BLQ＝2 mv′

同理，對(duì)于cd棒：－BILt＝mv′－mv₀　 即：　BLQ＝m(v₀-v′)得：

設(shè)整個(gè)過程中ab和cd的相對(duì)位移為S，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：　

流過ab的電量：　　　　 得：

6．(05年如東)水平固定的光滑U型金屬框架寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一阻值為R的電阻(金屬框架、金屬棒及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì))，整個(gè)裝置處在向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)給棒一個(gè)初速v₀，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

(1)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的過程中求通過電阻R的電量和電阻R中產(chǎn)生的熱量

(2)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的過程中求金屬棒通過的位移

(3)如果將U型金屬框架左端的電阻R換為一電容為C的電容器，其他條件不變，如圖所示。求金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電容器的帶電量和電容器所儲(chǔ)存的能量(不計(jì)電路向外界輻射的能量)

答案：(1)由動(dòng)量定理得　　 即　　　　 所以

由能量守恒定律得

(2)　　 所以

(3)當(dāng)金屬棒ab做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這樣，電容器C將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，

當(dāng)ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，BLv=U_C=

而對(duì)導(dǎo)體棒ab利用動(dòng)量定理可得　 　-BL=mv-mv₀

由上述二式可求得： 　　　　　

5．(05年南京)如右圖所示，光滑的水平平行放置的導(dǎo)軌左端連有電阻R，導(dǎo)軌上架有一根裸金屬棒ab，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，今從靜止起用力拉金屬棒(保持棒與導(dǎo)軌垂直)，若拉力恒定，經(jīng)時(shí)間t₁后ab的速度為v，加速度為a₁，最終速度可達(dá)2v；若拉力的功率恒定，經(jīng)時(shí)間t₂后ab的速度也為v，加速度為a₂，最終速度也可達(dá)2v。求a₁和a₂滿足的關(guān)系。(不計(jì)其他電阻)

答案：a₂=3a₁