(III)解:由(I)結論可知DA⊥平面ABC,∵AC、CG
平面ABC
∴DA⊥AC ① DA⊥CG ②
由①得ΔADC為直角三角形,易求出AC=1
于是ΔABC中AC=BC=1
∵G是等腰ΔABC底邊AB的中點,∴CG⊥AB ③
即點C到平面ABD的距離為
……8分
∴由
,得
,解得![]()
(II)解:設求點C到平面ABD的距離為d,于是![]()
由(I)結論可知DA⊥平面ABC,∴DA是三棱錐D―ABC的高
, ∴由①、②得DA⊥平面ABC
……4分
∵DA
平面ACD
∴BC⊥DA ②
18.方法1:(I)證明:依條件可知DA⊥AB ①
∵點A在平面BCD上的射影落在DC上,即平面ACD經過平面BCD的垂線
∴平面ACD⊥平面BCD
又依條件可知BC⊥DC,∴BC⊥平面ACD
且當
時,均有
,故
的最小值為16……………………12分
………………10分
由
,
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