請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效。
（13）、設常數，展開式中的系數為，則__________。
（14）、在中，，M為BC的中點，則_______。（用表示）
（16）、多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面內，其余頂點在的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：
①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上結論正確的為________________________。（寫出所有正確結論的編號）
（17）、（本大題滿分12分）
已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。
（18）、（本大題滿分12分）
在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑。現有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。
（Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結論，不必寫計算過程）
（Ⅱ）求的數學期望。（要求寫出計算過程或說明道理）
（19）、（本大題滿分12分）
如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，，P在平面ABC內的射影為BF的中點O。
（Ⅰ）證明⊥；
（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。
（20）、（本大題滿分12分）
已知函數在R上有定義，對任何實數和任何實數，都有
（Ⅰ）證明；
，
（Ⅱ）證明 其中和均為常數；
，
（Ⅲ）當（Ⅱ）中的時，設，討論在內的單調性并求極值。
（21）、（本大題滿分12分）
數列的前項和為，已知
（Ⅰ）寫出與的遞推關系式，并求關于的表達式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和。
（22）、（本大題滿分14分）
（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關系式；
（Ⅱ）當時，經過焦點F且品行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若，求此時的雙曲線方程。
2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）
理科數學
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。
考生注意事項：
又a1∈Z,故a1=11或a1=12.
所以，所有可能的數列{an}的通項公式是
an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,…
將④代入①②得10＜a1≤12.
故解得d=－2,a1=20.
因此，{an}的通項公式是an=22－2n,n=1,2,3…
（Ⅱ）由得 即
由①+②得－7d＜11。
即d＞－。
由①+③得13d≤－1
即d≤－
于是－＜d≤－
又d∈Z,故
d=－1
即8x－9y+25=0.
(經檢驗，所求直線方程符合題意.)
（20）（共14分）
解：（Ⅰ）由S14=98得2a1+13d=14,
又a11=a1+10d=0,
即8x-9y+25=0.
(經檢驗，所求直線方程符合題意)
解法二：
(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)已知圓的方程為（x+2）2+(y－1)2=5,所以圓心M的坐標為（－2，1）.
設A，B的坐標分別為（x1,y1）,(x2,y2).由題意x1x2且
①
②
由①－②得
③
因為A、B關于點M對稱，
所以x1+ x2=－4, y1+ y2=2,
代入③得＝，
即直線l的斜率為，
所以直線l的方程為y－1＝（x+2），
（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.
因為A，B關于點M對稱.
所以
解得，
所以直線l的方程為
所以橢圓C的方程為＝1.
(Ⅱ)設A，B的坐標分別為（x1,y1）、（x2,y2）.
已知圓的方程為（x+2）2+(y－1)2=5,所以圓心M的坐標為（－2，1）.
從而可設直線l的方程為
y=k(x+2)+1,
代入橢圓C的方程得
(Ⅰ)因為點P在橢圓C上，所以，a=3.
在Rt△PF1F2中，故橢圓的半焦距c=,
從而b2=a2－c2=4,
=0.43
(19)(共14分)
解法一：
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