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已知圓C的方程為x²+y²=4，動點P滿足：過點P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長最小的為2，記所有滿足條件的點P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對應的方程；（不需要解答過程）
（2）過點S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點，與曲線M交于E，F兩點，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設點T（x，y）．
①當y=0時，若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，求實數x的取值范圍；
②若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，試探求實數x，y應滿足的條件．

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 （其中a＞0，b＞0）．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（II）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為．
（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；
（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=

a 0 0 b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：

x2

4

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為

x= 3 cos∂ y=sin∂

(∂為參數)．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，

π

2

），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，做答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。

（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

設矩陣（其中a＞0，b＞0）．

（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；

（II）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值．

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程

在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為

．

（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；

（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

設不等式的解集為M．

（I）求集合M；

（II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．