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已知如圖，直線l：x=-

p

2

（p＞0），點(diǎn)F(

p

2

，0)，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，曲線C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k滿足的條件（寫(xiě)出關(guān)系式即可）；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M （a，0），過(guò)M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時(shí)，求△NAB面積的最大值．