題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點E在棱PB
上
.（Ⅰ）求證：平面
； 
（Ⅱ）當
且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
中，
平面
，底面
為矩形，
，
，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）
邊上是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
中，底面
是直角梯形，
，
，
側面
，△是等邊三角形，
， 
，
是線段
的中點．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；
（Ⅲ）求
與平面
所成角的正弦值．
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
的底面
為菱形，
平面，
，
、
分別為
、
的中點。
（I）求證：
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）求平面與平面
所成的銳二面角大小的余弦值。
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.
（1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），滿足
.（
）
①求證：對于任意的
，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在
，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.
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