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(本題滿分10分）某校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定

從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分：

方案1：所有評委所給分的平均數；

方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余

給分的平均數；

方案3：所有評委所給分的中位數；

方案4：所有評委所給分的眾數．

為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統計實驗，

下面是這個同學的得分統計表：

1.（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；

2.（2）根據（1）中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．

（本題滿分10分）在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲――幸運大轉盤，其規則如下：
①游戲工具是一個可繞軸心自由轉動的圓形轉盤，轉盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標記5、10、15、…、100共20個5的整數倍數，游戲時，選手可旋轉轉盤，待轉盤停止時，指針所指的數即為本次游戲的得分；
②每個選手在旋轉一次轉盤后可視得分情況選擇是否再旋轉轉盤一次，若只旋轉一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；
③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分數高者裁定為“贏”；
④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．
現有甲、乙兩位選手進行游戲，請解答以下問題：
（1）甲已旋轉轉盤一次，得分65分，他選擇再旋轉一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉轉盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少？
（3）若甲、乙兩人交替進行游戲，現各旋轉一次后甲得85分，乙得65分，你認為甲是否應選擇旋轉第二次？說明你的理由．

（本題滿分10分）在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲――幸運大轉盤，其規則如下：

①游戲工具是一個可繞軸心自由轉動的圓形轉盤，轉盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標記5、10、15、…、100共20個5的整數倍數，游戲時，選手可旋轉轉盤，待轉盤停止時，指針所指的數即為本次游戲的得分；

②每個選手在旋轉一次轉盤后可視得分情況選擇是否再旋轉轉盤一次，若只旋轉一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；

③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分數高者裁定為“贏”；

④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．

    現有甲、乙兩位選手進行游戲，請解答以下問題：

   （1）甲已旋轉轉盤一次，得分65分，他選擇再旋轉一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．

   （2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉轉盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少？

   （3）若甲、乙兩人交替進行游戲，現各旋轉一次后甲得85分，乙得65分，你認為甲是否應選擇旋轉第二次？說明你的理由．