題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）二次函數
的圖象經過三點
.
（1）求函數的解析式（2）求函數在區間
上的最大值和最小值
（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:
；
，證明：對任意的正整數n、m，均有
（本小題滿分12分）已知函數
，其中a為常數.
（Ⅰ）若當
恒成立，求a的取值范圍；
的單調區間.（本小題滿分12分）
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．B
11．A 12．C
1．
，所以選B．
2．
，所以選D．
3．
，所以選
．
4．
或
，所以選C．
5．
，所以選C．
6．
，切線斜率
，所以選D．
7．觀察圖象
．所以選D．
8．化為
或
，所以選B．
9．
與
關于
對稱,
，所以選C．
10．直線
與橢圓
有公共點
，所以選B．
11．如圖，設
，則
，
,
,從而
，因此
與底面所成角的正弦值等于
．所以選A．
12．分類涂色① 只用3種顏色，相對面同色，有1種涂法；②
用4種顏色，有
種涂法；③ 用五種顏色，有
種涂法．共有13種涂法．所以選C．
二、
13．7．由
或
（舍去），
項的余數為
．
14．依題設
，又
，點
所形成的平面區域為邊長為1的正方形，其面積為1．
15．
，由
，得
．
16．
．
如圖，可設
，又
，
．
當
面積最大時，
．點到直線
的距離為
．
三、
17．（1）
由
得
，
的單調遞減區間為
．
（2）
．
18．（1）
的所有取值為0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，其分布列為
0．8
0．9
1．0
1．125
1．25
0．2
0．15
0．35
0．15
0．15
的所有取值為0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列為
0．8
0．96
1．0
1．2
1．44
0．3
0．2
0．18
0．24
0．08
（2）設實施方案一、方案二兩年后超過危機前出口額的概率為
，
，則
∴實施方案二兩年后超過危機前出口額的概率更大．
（3）方案一、方案二的預計利潤為
、
，則
10
15
20
0．35
0．35
0．3
10
15
20
0． 5
0．18
0．32
∴實施方案一的平均利潤更大
19．（1）設
與
交于點
．
從而
，即
，又
，且
平面
為正三角形，
為
的中點，
，且
，因此，
平面
．
（2）
平面，∴平面
平面又
，∴平面平面
設
為
的中點，連接
，則
，
平面，過點作
，連接
，則
．
為二面角
的平面角．
在
中，
．
又
．
20．（1）由
，得
，則
又
為正整數，
，故
．
（2）
∴當
或
時，
取得最小值
．
21．（1）由
得
∴橢圓
的方程為：
．
（2）由
得
，
又
設直線
的方程為：
由
得
由此得
． ①
設與橢圓的交點為
，則
由
得
，整理得
，整理得
時，上式不成立，
②
由式①、②得
或
∴
取值范圍是
．
22．（1）由
得
令
，則
當
時，
在
上單調遞增．
的取值范圍是
．
（2）
則
① 當
時，
是減函數．
時，
是增函數．
② 當
時，
是增函數．
綜上；當時，增區間為
，，減區間為
；
當時，增區間為
．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com